FrattArt
Il Progetto FRATTART (Frattali e Arte), pluriennale, avviato nel 2024, nasce da una collaborazione tra docenti del Liceo Artistico Statale di Napoli e un gruppo di ricercatori di matematica e fisica dell’Università degli Studi di Napoli Federico II, del CNR-ISASI e dell’INDIRE. Il Progetto propone una rivisitazione in chiave didattica delle strutture geometriche dei frattali con un approccio interdisciplinare e una interazione-integrazione di attività e concetti chiave riguardanti matematica (geometria), fisica, tecnologia e arte. FRATTART mira a stimolare la creatività e il pensiero critico di studenti e studentesse, potenziando le competenze di base e favorendo lo sviluppo di competenze trasversali con attività di sperimentazione e di ricerca-azione che sono co-progettate, realizzate e valutate da docenti e ricercatori. Il progetto prevede il coinvolgimento degli studenti nella realizzazione di attività sperimentali comprendenti la creazione di “opere d’arte” e di mostre. Per monitorare in itinere l’impatto delle attività sull’apprendimento e sulla motivazione sono anche previsti questionari, interviste e focus groups con una valutazione formativa e l’utilizzo di strategie metacognitive.
Il gruppo di lavoro: Gea Bianco, Maria Domenica De Vizia e Giuseppina Esposito (Liceo Artistico), Ciro Minichini (INDIRE), Annalisa Fierro (CNR-ISASI), Giancarlo Artiano, Emilio Balzano, Antonella Liccardo (responsabile) (UNINA)
Il progetto
La ricerca riguarda la rivisitazione in chiave didattica delle strutture geometriche dei frattali. Più precisamente, lo studio si concentra sul significato di dimensione frattale e di autosimilarità. Una dimensione frattale, concetto che rompe con il convenzionale termine euclideo di dimensione, è un indice che caratterizza la “rugosità” di enti geometrici quantificandone la complessità come rapporto tra la variazione di dettaglio e la variazione di scala. Nella geometria euclidea si considerano quattro dimensioni topologiche: dimensione zero per i punti, dimensione una per le linee, dimensione due per i piani e dimensione tre per oggetti volumetrici. Un frattale ha una dimensione intermedia, come 1,6 per una linea irregolare o 2,4 per una superficie. In genere, più alta è la dimensione frattale, più complessa e ruvida è la struttura. L’autosimilarità, proprietà tipica dei frattali, si ritrova diffusamente nel mondo reale: ad esempio, le coste sono statisticamente autosimili. Un esempio classico è la misurazione della lunghezza del perimetro della costa della Gran Bretagna (Mandelbrot, 1967). Questa proprietà ben si lega all’invarianza di scala, che è una forma di autosimilarità molto diffusa in matematica e fisica.
L’obiettivo della ricerca è co-progettare con i docenti delle scuole secondarie di secondo grado e implementare nelle loro classi una sperimentazione didattica volta a rafforzare, sul piano dell’insegnamento, il legame interdisciplinare tra matematica, scienza e arte. Sul piano dell’apprendimento, l’iniziativa mira a stimolare la creatività e il pensiero critico di studenti e studentesse, potenziando le competenze di base e favorendo lo sviluppo di competenze trasversali.
La ricerca, che rientra nell’ambito della didattica della fisica e della matematica, farà uso di metodi e strumenti di indagine di carattere qualitativo. La valutazione consisterà nell’analisi dei questionari, delle interviste e della documentazione raccolta durante la sperimentazione.