Frazioni, equazioni, funzioni

Esercitati con le applet che seguono e lascia, per una o più applet, un commento sull’efficacia didattica del loro uso a casa o a scuola da parte di ragazzi dell’ultimo anno della primaria o della Secondaria di Primo Grado (ad. esempio: il gioco è istruttivo? sono chiare le regole del gioco? è coinvolgente? se i ragazzi si sono esercitati a casa come riprenderesti in classe il lavoro fatto?, ecc.)

Costruisci una frazione

link: https://phet.colorado.edu/it/simulation/build-a-fraction

Confronto di frazioni

link:https://phet.colorado.edu/it/simulation/fraction-matcher

Costruisci una funzione: introduzione

link:https://phet.colorado.edu/it/simulation/function-builder-basics

Costruisci una funzione

link:https://phet.colorado.edu/it/simulation/function-builder

Esplora le equazioni

link:https://phet.colorado.edu/it/simulation/equality-explorer

Esplora le equazioni a due variabili

link:https://phet.colorado.edu/it/simulation/equality-explorer-two-variables

L’uomo mobile

19 commenti:

  1. Teresa: Macolino

    Provando tutti i giochi proposti quello che ho preferito riguarda il gioco della bilancia per la spiegazione delle equazioni, nonostante non sia riuscita pienamente a decifrare le modalità di gioco quando si tratta di risolvere mi è piaciuto mettere in relazione ogni cosa e in vari modi trovandolo molto interessante: credo sia utile a capire il meccanismo alla base delle equazioni. Al contrario per quello riguardante le funzioni credo rimanga un. po’ ambiguo il meccanismo che vi sta alla base. Molto divertente il gioco del confronto delle frazioni e in particolar modo la parte sulle attività delle frazioni è quella che ho preferito: adatta all’esercitazione è quella che riesce per più tempo a coinvolgerti con i vari livelli e modalità. Ho tentato di giocare inoltre “all’uomo mobile” ma il mio pc non mi ha permesso si aprirlo essendo lo sviluppatore sconosciuto. Attività divertenti e innovative che mi hanno tenuta compagnia in questa serata di quarantena.

    • Ciao Teresa, ti ringraziamo per avere dato una restituzione sull’attività proposta. Per quanto riguarda l’app delle funzioni capisco che all’inizio possa apparire non immediatamente comprensibile.
      L’applet non si presenta come “gioco” con dei livelli da superare. Non c’è un obiettivo da raggiungere. Piuttosto lo scopo è quello di prendere dimestichezza con il concetto matematico di funzione. Nell’app la funzione è rappresentata da una macchina (tubo) che compie un’azione trasformando gli oggetti che inserisci. Ti suggerisco di riprovarla cercando di decodificare tutte le azioni che si possono compiere sugli oggetti osservando il risultato in uscita, magari provando a comporre anche più azioni insieme. Prova anche a pensare a degli esempi che applicano questo concetto nella vita di tutti i giorni.

      un caro saluto

      Giancarlo

  2. Lucia: Ranucci

    Ho provato ad utilizzare le varie applet. Secondo me sono un ottimo strumento didattico utilizzabili sia prima, sia durante che dopo la presentazione e comprensione dell’argomento. Semplice ed immediata è la comprensione delle regole di quasi tutte le applet. L ‘applet delle frazioni soprattutto riesce a coniugare bene il gioco con un argomento matematico non banale, l'”imparare giocando”. L’unica applet con cui ho avuto più difficoltà nella comprensione è stata quella sulle funzioni. Ho iniziato con prove ed errori, provando a spostare le vari immagini ed elementi presenti nella schermata, prima casualmente e poi osservando le conseguenze delle varie azioni. Via via che infilavo le immagini nel tubo, cambiando poi gli “Stickers” del tubo in basso, mi accorgevo che davano come risultato immagini trasformate (da colorate a bianche e nere, da azzurre a rosse, le grandi si rimpicciolivano, altre si ribaltavano a seconda dello sticker scelto). Ho poi cercato di creare una corrispondenza tra le azioni che facevo nel gioco con le operazioni matematiche delle funzioni. Ho provato per avere conferma dei miei ragionamenti, a prendere un’immagine trasformata e a rimetterla nel tubo, da destra a sinistra, e l’immagine è ritornata “normale”, comprendendo si trattasse di una funzione inversa. E’ stato in quel momento che ho apprezzato la potenzialità dell’applet sulle funzioni (con cui è possibile divertirsi prima con l’uso di immagini, poi numeri e anche equazioni, “ipotizzare” il tipo di trasformazione conoscendo solo il risultato o predire il risultato utilizzando determinati stickers ) diventando la mia preferita.

    • Ciao Lucia, ti ringraziamo per avere dato una restituzione sull’attività proposta. La tua modalità con prove ed errori mi sembra in linea con l’idea di sperimentazione. È vero che i primi approcci possono disorientarti ma superata la prima difficoltà l’applet offre delle potenzialità incredibili. In che modo pensi di poterla usare in classe? Immagini anche attività non digitali ?

      un caro saluto

      Giancarlo

      • Lucia: Ranucci

        Premetto che per poter capire come utilizzare in maniera funzionale ed ottimale le applet (tutte in generale) nel contesto classe, ho bisogno di capire a chi mi rivolgo (età de bambini) e magari conoscerli un minimo per orientarmi sulle attività che li coinvolgono/attirano maggiormente, facendo leva anche sui loro interessi. In generale se dovessi pensare ad una lezione tipo utilizzando la specifica applet sulle funzioni, probabilmente mi rivolgerò ad una classe di quinta elementare. Il mio approccio a quest’applet, di “disorientamento iniziale” non mi è dispiaciuto e mi spinge a pensare che magari un modo diverso per presentare un argomento matematico di questo genere, sia proprio quello di lasciarli liberi di utilizzarlo ed esplorarlo senza esplicitamente dire che si tratta di un gioco che ha della matematica nascosta. Probabilmente la mia difficoltà è stata quella di capire nell’immediato “cosa questo ‘gioco’ avesse a che fare con le funzioni” togliendomi dunque il piacere e la curiosità di giocarci come farebbero i bambini e di osservare. Soltanto dopo averci giocato e magari commentato insieme le varie caratteristiche del gioco, si potrebbe affrontare l’aspetto matematico. In realtà oltre all’utilizzare una piattaforma digitale di questo tipo che sicuramente avrà una certa attrattiva, non escluderei la possibilità di passare all’Attuazione del gioco, cioè a lavorare col corpo, con attività di movimento che potrebbe contribuire a capire meglio il tutto. Si pone al centro della stanza una scatola di cartone abbastanza grande che funge da tubo quindi da funzione. I bambini divisi in tre squadre: dei bambini “programmatori” che scelgono ed applicano delle trasformazioni (per esempio “mettere il cappello, cambiare giacca, oppure qualcosa con le operazioni matematiche, +3 ecc “, bambini “input-output” che si infilano nello scatolone ed escono dalla parte opposta con la trasformazione giusta, e gli “osservatori” che sono coloro che devono indovinare guardando i bambini input e output ed ipotizzare il tipo di trasformazione scelta dai programmatori. Magari si può fare a livelli, prima una sola trasformazione, poi due, tre. Anche a punti, dove i punti vengono dati alla squadra che intuisce il tipo di trasformazione. Dunque organizzare due squadre divise al loro interno dai tre sottogruppi (programmatori, osservatori ecc). Chiaramente è una possibilità che andrebbe rivista e migliorata. Un asaluto 🙂

  3. Marirosa Moriglia

    Ho appena finito di utilizzare le varie applet proposte sul sito, e devo dire che, dopo alcune minime difficoltà iniziali (dovute prettamente all’assenza di una introduzione scritta che spiegasse come svolgere l’attività o di una spiegazione orale) le ho trovate molto divertenti e stimolanti. Anzi, dopo aver capito il meccanismo sono stata addirittura felice che non ci fosse una spiegazione, in questo modo si permette di far “smanettare” il bambino, il ragazzo, l’adulto, per arrivare autonomamente a comprendere come muoversi all’interno di questo piccolo “mondo matematico” che le applet ci offrono. L’attività che più mi è piaciuta è quella del costruire e confrontare le frazioni; innanzitutto per la possibilità che offre l’applet di poter dividere in spicchi la figura, in questo modo anche chi non riesce ad immaginare perfettamente le varie dimensioni delle forme geometriche proposte (tipo me) può aiutarsi con la divisione automatica. Inoltre, da quello che ho potuto vivere alla scuola primaria in prima persona, e quello che ho potuto vedere al tirocinio diretto, le frazioni sono sempre un argomento un po’ ostico, che viene spesso spiegato in maniera molto rigida e frontale. In questo modo l’apprendimento diventa un gioco, e questa sappiamo essere una delle migliori metodologie da attuare con i bambini -e non solo- per permettere poi anche quello che è il Lifelong learning, in modo che le conoscenze acquisite diventino competenze e non vengano dimenticate poco tempo dopo. Sono contenta di aver sperimentato e di essermi messa in gioco, è stata una giornata piacevole in un periodo di quarantena spiacevole. Grazie!

  4. chiara spedaliere

    Trovo che le simulazioni degli esercizi interattivi riguardanti tutto il mondo delle frazioni siano molto utili. Durante la mia esperienza, in un progetto contro la dispersione scolastica, ho osservato che l’argomento delle frazioni risulta ostico per le insegnanti e ancor di più per i bambini, in quanto questi non ricevono la giusta spiegazione ma imparano in maniera mnemonica. Come futura insegnate sicuramente utilizzerò queste risorse, ma forse già oggi si potrebbe fare qualcosa se venissero proposti dei corsi di formazione in cui le insegnanti partecipino attivamente a questo nuovo tipo di didattica. Le esercitazioni interattive sulle frazioni proposte in questa pagina sono funzionali soprattutto per i bambini, che imparerebbero e si eserciterebbero semplicemente divertendosi, perché non c’è miglior modo di imparare se non giocando.

  5. Natasha: De Rinaldi

    Learning by doing! Tali applet permetto secondo me di attirare l’attenzione dei bambini e di coinvolgerli maggiormente sotto uno sfondo didattico. Trovo che siano tutti esercizi molto utili per la comprensione e consolidamento delle nozioni e penso sia stimolante anche la mancanza di una spiegazione iniziale in modo da incuriosire ancor di più i bambini in modo da capire come funziona un determinato esercizio.

  6. Utilizzare giochi a quiz è una soluzione per favorire la motivazione degli alunni
    e, di conseguenza l’apprendimento, tutto ciò viene proposto attraverso divertenti
    giochi educativi che anche gli studenti possono aiutare a creare e utilizzare per un apprendimento sempre più autonomo, essi consentono anche agli insegnanti di valutare facilmente e differenziare le risposte.Per agevolare l’apprendimento a mio avviso occorre, però che i quiz siano strutturati in maniera adeguata per permettere di rafforzare ciò che gli studenti conoscono, aumentando la probabilità di responsi positivi nei test futuri,per cui se si tratta di test finalizzati ad intensificare l’apprendimento,e non di quiz valutativi sarebbe opportuno a mio avviso strutturare il test in maniera semplice, non elencare troppe risposte(cosa che potrebbe confondere l’alunno). Ritengo però che la fase in cui avviene il maggior apprendimento si ha nella fase di revisione, con il fine di non rendere il test una valutazione, ma un confronto ben strutturato.

  7. ARINELLI RAFFAELA

    Le attività ludico-didattiche che ho eseguito le trovo innovative,formative, adatte per tutti bambini e ragazzi, forniscono informazioni, nuove metodologie in quanto è possibile scoprire da soli, attraverso prove ed errori, la soluzione delle frazioni e il significato che assumono le funzioni matematiche. Questi giochi possono essere svolti in gruppo così da coinvolgere tutti gli alunni e rendere piacevole l’apprendimento, i giochi sono utili per lo sviluppo della personalità, della sfera cognitiva e per assimilare i passaggi di svolgimento per la risoluzione del gioco, quindi fissando i procedimenti nella loro memoria. Per questo è utile creare giochi interattivi in tutte le materie per catturare la attenzione o per verificare le competenze apprese dagli alunni.

  8. Mara: Schiano

    Credo che questo tipo di esercitazioni rendano agli occhi dei bambini la matematica, che in generale è una materia ritenuta molto complessa, concreta, visualizzabile e vicina al vissuto dei più piccoli. In questo modo i concetti che spesso vengono semplicemente imparati a memoria, che sono astratti diventano concreti, manipolabili e sperimentabili anche divertendosi.

  9. Mariagrazia: Vitiello

    Questo tipo di metodo – fare didattica giocando- sia un modo molto produttivo soprattutto nelle classi in cui sono presenti bambini con difficoltà di apprendimento o bambini che hanno livelli di concentrazione molto bassi. Facendo didattica giocando rende una lezione in classe più piacevole, dove i bambini sono portati ad essere attenti e quindi ad apprendere.

  10. Le riflessioni che leggiamo nei commenti pubblicati e le risposte al breve
    sondaggio che abbiamo effettuato nella chat della esercitazione di ieri
    indicano un generale interesse nell’uso di giochi e simulazioni
    nell’apprendimento di concetti matematici. L’interattività attraverso il
    gioco nello studio della matematica è stata giudicata molto
    favorevolmente, In particolare su un argomento fondamentale, quello delle
    frazioni. Non è un caso, sappiamo delle difficoltà che incontrano i
    ragazzi e talvolta gli adulti. Le operazioni con le frazioni (ad esempio
    confrontarle, trasformarle in numeri decimali) richiedono il ricorso al
    pensiero proporzionale e una riflessione sugli insiemi numerici.
    Esercitarsi potendo giocare con prove ed errori e valutare le proprie
    risposte, senza ansia e con tempi che noi decidiamo, può essere motivante
    e molto produttivo per l’apprendimento. Anche la bilancia a bracci uguali
    per lo studio delle equazioni attraverso l’equilibrio ha incontrato molto
    interesse. Sull’argomento ritorneremo a proposito dell’equilibrio con le
    nostre “tavolette”: cercate nel materiale didattico nel sito docente a
    proposito dell’equilibrio termico. L’applet sul concetto di funzione non
    è, per molti, di immediata comprensione, ma ci sembra che siano state
    colte le potenzialità nell’analisi fatta durante l’esercitazione di ieri,
    anzi l’iniziale disorientamento ci ha permesso proprio di confrontarci su
    un concetto non sempre chiaro. Nella nostra esperienza abbiamo riscontrato
    che i ragazzi, forse per la dimestichezza con i videogiochi, si
    impadroniscono presto delle regole che permettono di trovare le soluzioni
    di giochi matematici che siano ovviamente alla loro portata. Se è così
    nostro compito di adulti è quello di aiutare i ragazzi a mettere in forma
    ciò che hanno imparato a fare (il valore della meta-cognizione).
    Rilanciamo: avete la possibilità di proporre le stesse attività a ragazzi
    che conoscete? Potremmo discutere sulle esperienze fatte. Torneremo
    sull’argomento a lezione e nelle esercitazioni, ma prima vi facciamo i
    complimenti per il modo in cui state partecipando a questa esperienza!

    la redazione

  11. Ho eseguito le varie applet e credo che tale metodologia non si limita, a differenza della lezione frontale, a dare delle regole da applicare, ma che dia la possibilità di osservare, ragionare e comprendere le cose con maggiore efficienza, oltre che favorire lo sviluppo di competenze tecnologiche e pensiero computazionale. Credo che i bambini attraverso queste esercitazioni (giochi) siano ulteriormente motivati ed attratti dal capire realmente dei concetti che detti in aula non risulterebbero altrettanto semplici.
    L’ unico applet che ho ritenuto un pò più difficile da comprendere senza una spiegazione è stato quello sulle funzioni, poiché non capivo i significati dei vari simboli, ma successivamente con la spiegazione della professoressa subito mi è sembrato più chiaro.

  12. mariangela.golino

    Dopo aver lavorato con le varie applet, posso dire che queste sono molto funzionali, soprattutto per i bambini, in quanto sono presenti sia numeri che figure, dunque qualcosa di concreto che da “forma” al numero. Secondo me, l’associazione numero e immagine facilita la comprensione dell’argomento al bambino.

  13. Ho sperimentato le varie applet, tra le tante, quella che mi è piaciuta di più è l’applet sulle frazioni. Dal mio punto di vista è una applet semplice e funzionale per l’apprendimento delle frazioni e può essere tranquillamente utilizzata in aula con i bambini. Per loro, infatti, può essere molto divertente creare combinazioni con numeri e/o forme e “creare” le frazioni.
    Molto utile vedo anche quella riguardante le equazioni. Per i bambini con il “gioco” della bilancia diviene più semplice capire cosa significa uguale, maggiore e minore, infatti, in base alla posizione del piattino il bambino può capire queste differenze.
    L’applet sulla funzione la ho trovata a primo impatto un pò più difficile rispetto a quelle già citate. Le altre senza una spiegazione sono state subito chiare, invece quest’ultima, mi è stata chiara dopo la spiegazione della professoressa ed è risultata anch’essa semplice, pertanto, la vedo utilizzabile solo dopo accurata spiegazione da parte del docente alla classe.
    Le esercitazioni proposte, a mio avviso, sono funzionali soprattutto per i bambini, che così imparerebbero divertendosi. Learning by doing come metodologia didattica è la cosa migliore nelle attività in quanto i bambini grazie all’utilizzo di queste applet imparano più facilmente.
    Le applet sono secondo me importanti poiché attraverso esse è più forte l’attenzione del bambino nelle lezioni.

  14. Maria Rosa Castagna

    Ho visionato e apprezzato molto le varie applet. Ritengo che siano molto utili alla comprensione degli argomenti trattati. Quelle che mi hanno maggiormente conivolta sono state quelle inerenti le frazioni, anche perchè se sbagliavo un abbinamento me lo faceva capire e quindi questa cosa mi spronava al punto tale da voler superare tutti i livelli evitando errori. Nell’applet relativa alle funzioni all’inizio non capivo precisamente cosa mi richiedesse, e il fatto che non ci fosse la consegna mi ha spinta a capire come si potesse utilizzare. Per le frazioni ho apprezzato la tipologia di esercizio-dimostrazione perchè potrebbe essere utile anche per altri confronti da proporre ai bambini. In generale ritengo che siano ottime modalità per presentare argomenti ai bambini e al tempo stesso farli esercitare. Il gioco è importante per i bambini e l’uso di queste strategie potrebbe favorire una maggiore motivazione intrinseca nel bambino, che può arrivare ad essere veramente coinvolto e interessato nell’apprendimento, non vedendolo come un dovere. Se dovessi proporre ai miei alunni queste esercitazioni li lascerei liberi di risolvere i problemi matematici proposti, accompagnandoli nel loro pensiero ed agevolando in tal modo il loro sviluppo cognitivo.

  15. Maria Rosa Castagna

    Ho visionato e apprezzato molto le varie applet. Ritengo che siano molto utili alla comprensione degli argomenti trattati. Quelle che mi hanno maggiormente coinvolta sono state quelle inerenti le frazioni, anche perchè se sbagliavo un abbinamento me lo faceva capire e quindi questa cosa mi spronava al punto tale da voler superare tutti i livelli evitando errori. Nell’applet relativa alle funzioni all’inizio non capivo precisamente cosa mi richiedesse, e il fatto che non ci fosse la consegna mi ha spinta a capire come si dovesse utilizzare. Per le equazioni ho apprezzato la tipologia di esercizio-dimostrazione perchè potrebbe essere utile anche per altri confronti da proporre ai bambini. In generale ritengo che siano ottime modalità per presentare argomenti ai bambini e al tempo stesso farli esercitare. Il gioco è importante per i bambini e l’uso di queste strategie potrebbe favorire una maggiore motivazione intrinseca nel bambino, che può arrivare ad essere veramente coinvolto e interessato nell’apprendimento, non vedendolo come un dovere. Se dovessi proporre ai miei alunni queste esercitazioni li lascerei liberi di risolvere i problemi matematici proposti, accompagnandoli nel loro pensiero ed agevolando in tal modo il loro sviluppo cognitivo.

  16. ilarj.tomaiuolo

    Ho provato le varie applet, ma quella delle funzioni è in assoluto una genialata! Di sicuro la mia preferita! Ho iniziato inserendo nel tubo, una alla volta, le varie immagini a sinistra, per vedere come esse andavano a posizionarsi poi sulla destra.
    Quando ho cambiato la freccetta centrale, mettendo lo specchio, mi aspettavo che le immagini uscissero in modo speculare, ma inserendo il fiocco di neve e la farfalla vedevo che non cambiava nulla. Non mi ero resa conto di aver osservato solo immagini senza specularità! Quando ho inserito le orme e l’omino ho capito che la mia ipotesi di partenza (lo specchio restituisce immagini speculari) fosse corretta. L’insegnamento che ne ho tratto? Bisogna osservare con attenzione, come fanno gli scienziati!
    Interessantissimo vedere come le immagini si modificano a seconda della freccetta che inseriamo, perché risulta non chiaro, ma chiarissimo, il concetto di funzione (e di variabili): ciò che inseriamo nel tubo, esce in modo differente, in base alla freccetta che posizioniamo su di esso. E quindi ogni immagine sulla destra è collegata a una e una sola immagine sulla sinistra. In che modo esse sono collegate? In base a quello che succede quando inseriamo una freccetta, dal basso, nel tubo.
    Avremo così che l’immagine che esce dal tubo dipende da quello che succede all’immagine di partenza e il rapporto di uguaglianza tra le immagini di sinistra e destra (rispettivamente la x e la y della funzione), è definito da una regola, che è rappresentata proprio dalla freccetta in basso, quella che cambia le cose.
    Tutto diventa ancora più bello quando si nasconde la freccetta, perciò i bambini devono indovinare che cosa è successo, cioè qual è la regoletta che ha fatto cambiare le cose.
    Quest’app mi ha fatto venire un’idea fantastica per spiegare le funzioni anche a bambini piccolissimi! Ad esempio, si potrebbe lavorare con le stesse immagini in forma cartacea, e passarle di volta in volta davanti ad oggetti differenti che noi inventiamo (una lavatrice che rimpicciolisce gli oggetti, due mollette che allungano gli oggetti, una ruota che li appiattisce, una pompa che li fa gonfiare, e così via), per lasciare ai bambini il compito di trovare la legge, la regoletta alla base.
    Poi, si potrebbe far giocare i bambini “alla cieca”, cioè spetta a loro indovinare qual è la legge (regoletta) che fa modificare le immagini a sinistra (variabile dipendente) e le fa uscire (variabile indipendente) cambiate sulla destra.
    Divertimento assicurato se poi si combinano più “regolette”, per passare pian piano ai numeri ed alle operazioni.
    Bellissima anche l’applet delle frazioni, bellina quella delle equazioni (ti spinge ad aguzzare l’ingegno e capire perché mai una tartaruga “pesi” più di un cane, o un limone più di un’arancia), anche se non ho capito come funziona la sezione “risolvi”: sono equazioni che so risolvere a mente, ma non ho proprio capito il meccanismo per inserire la risposta nell’app!
    Ad ogni modo, grazie per queste applet, che considero delle bombe di fantasia!

Lascia un commento