{"id":4676,"date":"2022-06-01T15:57:56","date_gmt":"2022-06-01T13:57:56","guid":{"rendered":"http:\/\/www.les.unina.it\/?p=4676"},"modified":"2023-09-26T11:29:21","modified_gmt":"2023-09-26T09:29:21","slug":"organizzare-in-ordine-le-parti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.les.unina.it\/index.php\/2022\/06\/01\/organizzare-in-ordine-le-parti\/","title":{"rendered":"Organizzare in relazione d’ordine le parti"},"content":{"rendered":"\n

L\u2019obbiettivo di queste attivit\u00e0 \u00e8 stato quello di lavorare insieme ai bambini nel trovare dei criteri per mettere in relazione d\u2019ordine le frazioni. Per fare ci\u00f2 abbiamo introdotto le stecchette forate come artefatti didattici in quanto rispettano alcuni criteri: hanno tutte la stessa forma, \u00e8 possibile scegliere in quante parti uguali suddividerle, \u00e8 possibile evidenziare la frazione che si vuole rappresentare tramite l\u2019uso di spago e fermacampione. Inoltre, questi artefatti hanno il vantaggio di essere versatili e di poter venire utilizzati per svariate altre attivit\u00e0, come lo studio della geometria piana e la costruzione di macchine matematiche. Un\u2019altra caratteristica da non sottovalutare \u00e8 che essendo realizzate con materiale povero possono essere lasciate in dotazione agli studenti.<\/p>\n\n\n\n

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Abbiamo iniziato l\u2019attivit\u00e0 consegnando ad ogni bambino un kit di stecchette cos\u00ec suddivise: 1 stecchetta con 2 fori, 1 stecchetta con 3 fori, 1 con 4 e un\u2019ultima con 5 fori. Con tutte le stecchette disposte sul banco, abbiamo chiesto ai bambini di individuare le caratteristiche che avevano in comune e gli aspetti che le differenziavano. La discussione \u00e8 stata guidata per sottolineare alcuni aspetti chiave: innanzitutto abbiamo condiviso che la lunghezza delle stecchette era uguale per tutte e che la dimensione dei fori era la stessa. Successivamente abbiamo fatto notare che anche se il numero di fori cambiava per ogni stecchetta, sulla singola restava costante il passo (cio\u00e8 la distanza tra due fori consecutivi). Dopo aver individuato gli aspetti principali di questi artefatti, abbiamo iniziato a ragionare richiamando i concetti di intero e di parte<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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Abbiamo stabilito che la distanza tra i due fori esterni su ogni stecchetta rappresentava l\u2019intero ed era uguale per ogni stecchetta, quindi rappresentava l\u2019unit\u00e0; abbiamo poi notato che il numero di fori presente su una stecchetta la divideva in parti uguali tra loro perch\u00e9 il passo non cambiava. Esso per\u00f2 era di lunghezza diversa a seconda dei numeri di fori (vedi figura n\u00b0 \u2026) e quindi rappresentava frazioni diverse per ogni stecchetta. Ad esempio, la stecchetta con 4 fori era divisa in 3 parti e il passo rappresentava un terzo della stecchetta. A questo punto abbiamo stimolato l\u2019individuazione di frazioni chiedendo ad esempio di trovare la stecchetta che rappresentava la frazione un mezzo, due terzi, tre quarti e cos\u00ec via. I bambini hanno avuto difficolt\u00e0 ad utilizzare l\u2019artefatto sulla base delle richieste che venivano loro rivolte. Riflettendo insieme alla docente \u00e8 emerso come l\u2019attivit\u00e0 proposta \u00e8 stata percepita dai bambini come troppo avanzata in quanto l\u2019artefatto cos\u00ec proposto \u00e8 risultato di difficile lettura e interpretazione. In particolare le criticit\u00e0 emerse sono: 1) confusione tra il numero di passi e il numero di fori; 2) la posizione dei fori esterni faceva in modo che ci fosse una parte della superficie della stecchetta che doveva essere ignorata ma che invece veniva spesso contata dai bambini (vedi figura n\u00b0\u2026 ); 3) la presentazione degli artefatti \u00e8 stata iperstimolata, ovvero la presenza di tutte le stecchette contemporaneamente sul banco ha distratto e confuso. Per tutti questi motivi l\u2019attivit\u00e0 non ha dato risultati e i bambini non sono riusciti a mettere in relazione le parti.<\/p>\n\n\n\n

Abbiamo progettato il secondo incontro di questa attivit\u00e0 tenendo presente queste difficolt\u00e0 ma mantenendo l\u2019uso degli stessi artefatti. Questi sono stati arricchiti con l\u2019utilizzo di spago e fermacampioni per avere un modo per evidenziare maggiormente il tutto e le parti di ogni stecchetta. Con l\u2019ausilio di tali supporti e la presenza di singole stecchette sul banco, l\u2019attivit\u00e0 \u00e8 risultata pi\u00f9 semplice e i bambini hanno iniziato ad avere uno strumento che gli consentisse di associare ad una frazione una porzione di stecchetta (un certo numero di passi). In questo modo ci \u00e8 sembrato naturale chiedere ai bambini di procedere nel confronto tra parti di stecchette diverse, ad esempio abbiamo inizialmente chiesto di confrontare la lunghezza del passo che rappresentava la frazione un mezzo con la lunghezza del passo della frazione due terzi (vedi figura n\u00b0 \u2026).<\/p>\n\n\n\n

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Durante l\u2019ultimo incontro su questo tema abbiamo coinvolto i bambini in un\u2019attivit\u00e0 in grande gruppo. L\u2019obbiettivo era di associare alle parti evidenziate dalle stecchette e dallo spago, la frazione scritta sottoforma di numero. Abbiamo messo sulla cattedra un geopiano con sopra le quattro stecchette date in dotazione a tutti i bambini.  Con l\u2019utilizzo di una videocamera abbiamo proiettato il film dell\u2019attivit\u00e0 su un grande schermo, per facilitare la visibilit\u00e0 e aumentare il coinvolgimento della classe. A turno i bambini sono stati chiamati ad attaccare un\u2019etichetta con su scritta la frazione dovendo individuare quale stecchetta corrispondeva al denominatore e quale foro di quella stecchetta al numeratore. Per la buona riuscita dell\u2019attivit\u00e0, dal nostro punto di vista, \u00e8 stato fondamentale riflettere sulle criticit\u00e0 emerse dal primo incontro. L\u2019analisi critica di quell\u2019incontro ci ha permesso di ricalibrare l\u2019intervento su una dimensione dell\u2019apprendimento pi\u00f9 vicina ai livelli di conoscenza dei bambini favorendo un coinvolgimento ottimale degli incontri successivi.  <\/p>\n\n\n

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Una riflessione che ci preme subito condividere \u00e8 che secondo noi svolgere tre incontri schiacciando la rappresentazione delle frazioni e delle relazioni d\u2019ordine su un unico artefatto bench\u00e8 necessario per noi ricercatori per motivi di tempo disponibile, non \u00e8 ideale in una cornice di didattica ordinaria perch\u00e9 non favorisce la multi rappresentazione. Gli effetti di tale azione sono riscontrabili nell\u2019attivit\u00e0 \u201cDescrivere frazioni a parole e con simboli\u201d dove abbiamo visto che una buona parte delle rappresentazioni sono fatte imitando la forma delle stecchette.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Un altro aspetto interessante dell\u2019attivit\u00e0 \u00e8 stato la naturalezza con la quale abbiamo introdotto stimoli e riflessioni sui concetti di frazioni equivalenti e di somma di frazioni. Bench\u00e8 le stecchette siano risultate difficili da adoperare, sono risultate molto utili nel comporre materialmente l\u2019operazione di somma accostando stecchette con passi diversi. Ad esempio avvicinando alla stecchetta del passo \u00bd la stecchetta con il passo 2\/4 \u00e8 stato immediato per i bambini osservare che la loro somma fosse l\u2019unit\u00e0. Con questo stesso procedimento \u00e8 stato anche facile far osservare l\u2019equivalenza tra parti e interi ( 1=2\/2=3\/3 e cos\u00ec via \u2026)<\/em><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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